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    專題6 空間直線、平面的平行與垂直(作業題)

    2022-01-031 9.99元 6頁 408.97 KB
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    專題6空間直線、平面的平行與垂直【基礎題】1.(2021·全國高一課時練習)在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,與平面ACC1A1平行的棱共有()A.2條B.3條C.4條D.6條2.(2021·江蘇高一課時練習)已知直線a∥平面α,直線a∥平面β,α∩β=b,直線a與直線b()A.相交B.平行C.異面D.不確定3.(2021·全國)如圖所示,D,E,F分別為三棱錐SABC的棱SA,SB,SC的中點,則下列說法錯誤的是()A.DE平面ABCB.EF平面ABCC.平面DEF平面ABCD.SABC4.(2021·全國)平面α與平面β平行的條件可以是()A.α內有無窮多條直線都與β平行B.直線aα,aβ,且直線a不在α與β內C.直線,直線,且bα,aβD.α內的任何直線都與β平行5.(2021·全國高一期末)已知m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則以下命題正確的是()A.若,,則B.若,,則C.若,,則D.若,,則6.(2021·全國高一課時練習)如圖所示,在三棱錐中,、、、分別為、、、上的點,,則與() A.平行B.相交C.異面D.以上皆有可能7.(2021·全國高一期末)在正方體中,下列判斷正確的是()A.面B.面C.面D.8.(2021·全國高一課時練習)如圖所示,四邊形ABCD中,,,,,將沿BD折起,使面面BCD,連結AC,則下列命題正確的是()A.面面B.面面C.面面D.面面9.(2021·全國高一課時練習)已知l,m為直線,α為平面,lα,m?α,則l與m之間的關系是___________.10.(2021·全國高一課時練習)已知四邊形為平行四邊形,平面,當平行四邊形滿足條件___________時,有(填上你認為正確的一個條件即可).【提升題】1.(2021·全國高一課時練習)如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,E為邊AB的中點,將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE.若M為線段A1C的中點,則在△ADE翻折過程中,下面四個命題中正確是___________.(填序號即可) ①|BM|是定值;②總有CA1⊥平面A1DE成立;③存在某個位置,使DE⊥A1C;④存在某個位置,使MB平面A1DE.2.(2021·浙江高一期末)已知,為平面外一點,,點到兩邊的距離均為,那么點到平面的距離為________3.(2021·全國高一課時練習)如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線A1B與直線AC所成角的大小為____;直線A1B和平面A1B1CD所成角的大小為____.4.(2021·全國高一課時練習)如圖,在三棱錐中,平面,,,,分別是,,的中點.求證:(1)平面;(2);(3)平面平面.5.(2021·全國高一單元測試)如圖,邊長為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點. (1)證明:平面平面;(2)在線段上是否存在點,使得平面,說明理由.6.(2021·浙江高一期末)在長方體中,E,F,G分別為所在棱的中點,H,Q分別為AC,,的中點,連EF,EG,FG,DQ,CQ,.(I)求證:平面平面ACQ(II)問在線段CD上是否存在一點P,使得平面?若存在,求出P點的位置若不存在,請說明理由7.(2021·浙江高一期末)如圖,在棱長為的正方體中,點是的中點.(1)證明:平面; (2)求三棱錐外接球的表面積.8.(2021·天津南開中學高一期中)如圖,在正方體中,點為棱的中點.(1)求證:平面;(2)求異面直線與所成角的余弦值.9.(2021·浙江高一期末)如圖,正三棱柱的底面邊長為2,高為,過的截面與上底面交于且點P棱的中點,點Q在棱上.(1)試在棱上找一點D,使得平面,并加以證明;(2)求四棱錐的體積.10.(2021·浙江高一期末)如圖所示,在正方體中,E,F,G,H分別是的中點.求證: (1);(2)平面:(3)平面平面.
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