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    初中數學中考沖刺高中階招生考試試卷

    2021-11-241 9.99元 16頁 374.83 KB
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    初中數學中考沖刺高中階招生考試試卷一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不給分)1.下列各數中,最小的數是()(A)-1(B)0(C)1(D)2.方程4x-1=3的解是()(A)x=-1(B)x=1(C)x=-2(D)x=23.由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,它的左視圖是()主視方向(第3題圖)(A)(B)(C)(D)4.若分式的值為零,則x的值是()(A)0(B)1(C)-1(D)-25.拋物線y=(x-1)2+3的對稱軸是()(A)直線x=1(B)直線x=3(C)直線x=-1(D)直線x =-3CABD(第7題圖)6.已知反比例函數y=的圖象經過點(3,-2),則k的值是()(A)-6(B)6(C)(D)-7.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,已知CD=2,AC=3,則sinB的值是()(A)(B)(C)(D)8.已知⊙O1和⊙O2外切,它們的半徑分別為2cm和5cm,則O1O2的長是()(A)2cm(B)3cm(C)5cm(D)7cm9.體育老師對九年級(1)班學生“你最喜歡的體育項目是什么?(只寫一項)”的問題進行了調查,把所得數據繪制成頻數分布直方圖(如圖).由圖可知,最喜歡籃球的頻率是()(A)0.16(B)0.24(C)0.3(D)0.4九年級(1)班學生最喜歡體育項目的頻數分布直方圖頻數(人)2420161284O4126208體育項目羽毛球乒乓球跳繩籃球其它(第9題圖) BACDEFGHIO(第10題圖)10.以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB,再以OB為斜邊在△OAB外側作等腰直角三角形OBC,如此繼續,得到8個等腰直角三角形(如圖),則圖中△OAB與△OHJ的面積比值是()(A)32(B)64(C)128(D)256二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)11.分解因式:x2-9=___________.12.布袋中裝有2個紅球,3個白球,5個黑球,它們除顏色外均相同,則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是__________.13.如圖,菱形ABCD中,∠A=60o,對角線BD=8,則菱形 ABCD的周長等于______.14.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,OC⊥AB于C,則OC的長等于__________.ACBD(第13題圖)(第14題圖)OCBA(第16題圖)OA1A2A3A4ABB1B2B31415.為了獎勵興趣小組的同學,張老師花92元錢購買了《智力大挑戰》和《數學趣題》兩種書.已知《智力大挑戰》每本18元.《數學趣題》每本8元,則《數學趣題》買了______本.16.如圖,點A1,A2,A3,A4在射線OA上,點B1,B2,B3在射線OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面積分別為1,4,則圖中三個陰影三角形面積之和為____________.三、解答題(本題有8小題,共80分) 17.(本題10分)(1)計算:-(-1)0+|-1|.(2)我們已經學習了一元二次方程的四種解法:因式分解法,開平方法,配方法和公式法.請從以下一元二次方程中任選一個,并選擇你認為適當的方法解這個方程.①x2-3x+1=0;②(x-1)2=3;③x2-3x=0;④x2-2x=4. yxCBDOA(第18題圖)18.(本題8分)如圖,在直角坐標系中,Rt△AOB的兩條直角邊OA,OB分別在x軸的負半軸,y軸的負半軸上,且OA=2,OB=1.將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90o,再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位,得△CDO.(1)寫出點A,C的坐標;(2)求點A和點C之間的距離.(第19題圖)已知:如圖,在中,.求證:.ABDC19.(本題9分)文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時,畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下:文文:“過點A作BC的中垂線AD,垂足為D”;彬彬:“作△ABC的角平分線AD”.數學老師看了兩位同學的輔助線作法后,說:“彬彬的作法是 正確的,而文文的作法需要訂正.”(1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里.(2)根據彬彬的輔助線作法,完成證明過程.(第20題圖)ABC20.(本題9分)如圖,方格紙中有三個點A,B,C,要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上,且四邊形的頂點在方格的頂點上.(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. (注:圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上)21.(本題10分)一次奧運知識競賽中,一共有25道題,答對一題得10分,答錯(或不答)一題扣5分.設小明同學在這次競賽中答對x道題.(1)根據所給條件,完成下表:答題情況答對答錯或不答題數x每題分值10-5得分10x(2)若小明同學的競賽成績超過100分,則他至少答對幾道題? 22.(本題10分)一次函數y=x-3的圖象與x軸,y軸分別交于點A,B.一個二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A,B.(1)求點A,B的坐標,并畫出一次函數y=x-3的圖象;(2)求二次函數的解析式及它的最小值. 23.(本題10分)溫州皮鞋暢銷世界,享譽全球.某皮鞋專賣店老板對第一季度男女皮鞋的銷售收入進行統計,并繪制了扇形統計圖(如圖).由于三月份開展促銷活動,男、女皮鞋的銷售收入分別比二月份增長了40%,60%.已知第一季度男女皮鞋的銷售總收入為200萬元.(第23題圖)一月份25%二月份30%三月份45%第一季度男女皮鞋銷售收入情況統計圖(1)一月份銷售收入______________萬元,二月份銷售收入_____________萬元,三月份銷售收入__________萬元;(2)二月份男、女皮鞋的銷售收入各是多少萬元? 24.(本題14分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90o,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點,點P從點D出發沿DE方向運動,過點P作PQ⊥BC于Q,過點Q作QR∥BA交AC于R,當點Q與點C重合時,點P停止運動.設BQ=x,QR=y.(1)求點D到BC的距離DH的長;(2)求y關于x的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);ABCDERPHQ(第24題圖)(3)是否存在點P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由. 參考答案一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分)題號12345678910答案ABCBAACDDC二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)題號111213141516答案0.3323710.5三、解答題(本題有8小題,共80分)17.(本題10分)(1)解:(2)①;②;③,;④.yxCBDOA(第18題圖)18.(本題8分)(1)點的坐標是,點的坐標是.(2)連結,在中,,, ,.19.(本題9分)解:(1)只要合理即可.(2)證明:作的角平分線,則,又,,,.20.(本題9分)(本題答案不唯一)A圖甲(是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形)BC圖乙(是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形)圖丙(既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形)ABCABC21.(本題10分)解:(1);(2)根據題意,得解得 的最小正整數解是答:小明同學至少答對16道題.22.(本題10分)121234AB解:(1)令,得,點的坐標是令,得,點的坐標是(2)二次函數的圖象經過點,,解得:.二次函數的解析式是,,函數的最小值為.23.(本題10分)解:(1)50;60;90.(2)設二月份男、女皮鞋的銷售收入分別為萬元,萬元,根據題意,得,解得.答:二月份男、女皮鞋的銷售收入分別為35萬元、25萬元.24.(本題14分)解:(1),,,.點為中點,. ,.,,.(2),.,,,,即關于的函數關系式為:.(3)存在,分三種情況:ABCDERPHQM21①當時,過點作于,則.,,.,,ABCDERPHQ,.ABCDERPHQ②當時,,.③當時,則為中垂線上的點,于是點為的中點,. ,,.綜上所述,當為或6或時,為等腰三角形.
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