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    2008年四川省德陽市中考數學試卷【初中數學,中考數學試卷,含答案word可編輯】

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    2008年四川省德陽市中考數學試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題2分,共24分)在每小題給出的四個選項中,有且僅有一項是符合題目要求的.)1.-12的絕對值是(????)A.-2B.-12C.2D.122.把函數y=-2x+3的圖象向下平移4個單位后的函數圖象的解析式為()A.y=-2x+7B.y=-6x+3C.y=-2x-1D.y=-2x-53.三峽電站是目前世界上最大的電廠,裝機總容量為1?820萬kw,這個數用科學記數法表示為多少kw()A.0.182×108B.1.82×107C.1.82×106D.1820×1044.有兩塊面積相同的小麥試驗田,分別收獲小麥9000kg和15000kg.已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg,若設第一塊試驗田每公頃的產量為xkg,根據題意,可得方程()A.9000x+3000=15000xB.9000x=15000x-3000C.9000x=15000x+3000D.9000x-3000=15000x5.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,則∠BCD的度數為()A.80°B.75°C.65°D.45°6.下列計算正確的是()A.(a+b)(-a-b)=a2-b2B.(a+3)2=a2+9C.27-123=9-4=1D.(-2a2)2=4a47.四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,AD的中點,若EH=5,則FG的長度是()A.2.5B.5C.6D.108.如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PO交⊙O于點B,OA=3,OP=6,那么∠BAP試卷第9頁,總9頁 的度數是()A.30°B.45°C.60°D.35°9.對于一組數據0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,有下面4種說法:①眾數是2、②中位數是2、③平均數是1.5、④方差是1.25.其中正確的說法有()A.1個B.4個C.3個D.2個10.已知x2+y2=25,x+y=7,且x>y,那么x-y的值是(????)A.±1B.±7C.1D.-111.如圖,在直角坐標系中,將矩形OABC沿OB對折,使點A落在A1處,已知OA=3,AB=1,則點A1的坐標是()A.(32,32)B.(32,3)C.(32,32)D.(12,32)12.如圖,在直角坐標系的第一象限內,等邊△ABO的邊長為2,O為坐標原點,平行于y軸的動直線m沿OB方向平行移動,且與x軸相交于點D(x,?0)(0≤x≤2),直線m截△ABO得直線m左側的部分圖形的面積y,那么y與x的函數關系圖象大致是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)把答案直接填在題中橫線上.)13.不等式組2(x+2)≤3x+3x30;②b2-4ac<0;③a+b+c=0;④2a-b<0;⑤2a+c<0.這五個式子中,一定正確的是________(填序號).三、解答題(本大題共4個小題,18題6分,19題6分,20題7分,21題8分,共27分.))18.計算-22-2sin45°+12÷(-4).19.如圖所示,某學校四個年級學生人數分布如扇形圖所示,通過對全體學生暑假期間所讀課外書情況調查,各年級讀書情況如條形圖,已知該學校被調查的四個年級共有學生1500人,請回答下列問題:(1)高一年級學生共有多少人?(2)暑假期間課外書總量最少的是幾年級學生?該年級讀課外書共有多少本?20.如圖,已知梯形ABCD中,AD?//?BC,AB=DC,對角線AC、BD交于點O.求證:OA=OD.21.如圖,在⊙O中,直徑AB的不同側有點C和點P.已知BC:CA=4:3,點P和點C關于AB所在直線對稱,過點C作CP的垂線與PB的延長線交于點Q,且CQ=1245.求⊙O的半徑長.試卷第9頁,總9頁 四、解答題(本大題共2個小題,22題8分,23題6分,共14分.))22.如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于A(-2,?1),B(1,?n)兩點.(1)求反比例函數和一次函數的解析式;(2)根據圖象寫出使一次函數的值>反比例函數的值的x的取值范圍.23.如圖,把質地均勻的A、B兩個轉盤都分成三等分,玲玲和蘭蘭利用它們做游戲,同時自由轉動兩個轉盤,當兩個指針所停區域(停在分界線上重轉)的數都是奇數或都是偶數時,則玲玲獲勝,當兩個指針所停區域的數是一奇一偶時,則蘭蘭獲勝,列表或畫樹狀圖,用概率的知識說明這個游戲對她們是否公平?四、解答題(本大題共2個小題,24題10分,23題10分,共20分.))24.(1)如圖①,一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm,盒子的內部頂點C1處有一只昆蟲甲,在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙(盒壁的厚度忽略不計).假設昆蟲甲在頂點C1處靜止不動,請計算A處的昆蟲乙沿盒子內壁爬行到昆蟲甲C1處的最短路程.并畫出其最短路徑,簡要說明畫法.24.(2)如果(1)問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm,AA1=14cm,如圖②,假設昆蟲甲從盒內頂點C1以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿棱C1C向下爬行,同時昆蟲乙從盒內頂點A以3厘米/秒的速度在盒壁的側面上爬行,那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲?25.在直角坐標系中,拋物線y=x2-2mx+n+1的頂點為A,與y軸交于點B,拋物線上的一點C試卷第9頁,總9頁 的橫坐標為1,且AC=310.(1)用配方法把解析式y=x2-2mx+n+1化成y=a(x-h)2+k的形式;用含m、n的代數式表示頂點A的坐標;(2)如果頂點A在x軸負半軸上,求此拋物線的函數關系式;(3)在(2)中的拋物線上有一點D,使得直線DB經過第一、二、四象限,交x軸于點F,且原點O到直線DB的距離為855,求這時點D的坐標.試卷第9頁,總9頁 參考答案與試題解析2008年四川省德陽市中考數學試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題2分,共24分)在每小題給出的四個選項中,有且僅有一項是符合題目要求的.1.D2.C3.B4.C5.D6.D7.B8.A9.B10.C11.A12.A二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)把答案直接填在題中橫線上.13.1、214.2215.1416.10817.③④⑤三、解答題(本大題共4個小題,18題6分,19題6分,20題7分,21題8分,共27分.)18.解:-22-2sin45°+12÷(-4)=-4-1-18=-518.19.解:(1)1500×(1-28%-24%-22%)=390(人);(2)初一:28%×1500×5.6=2352(本);初二:24%×1500×6.6=2376(本);高一:26%×1500×6.2=2418(本);高二:22%×1500×7.3=2409(本).故最少的是初一年級學生,共讀的課外2352本.20.證明:∵梯形ABCD中,AD?//?BC,AB=DC,∴梯形ABCD為等腰梯形,∴AC=BD,在△ADB和△DAC中,AB=DCAD=DABD=CA∴△ADB?△DAC(SSS),∴∠ADB=∠DAC,∴OA=OD.試卷第9頁,總9頁 21.解:∵點P與點C關于AB對稱時,CP⊥AB,設垂足為D,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,BC:CA=4:3,設BC=4x,那么AC=3x,由勾股定理得:AB=5x∵12AC?BC=12AB?CD,∴CD=125x,∴PC=245x,在Rt△ACB和Rt△PCQ中,∠ACB=∠PCQ=90°,∠CAB=∠CPQ,∴Rt△ACB∽Rt△PCQ.∴ACPC=BCCQ,3x245x=4x1245,解得x=2,∴直徑AB=10,∴⊙O的半徑長為5.四、解答題(本大題共2個小題,22題8分,23題6分,共14分.)22.把A(-2,?1)代入y=mx,得m=-2,即反比例函數為y=-2x,則n=-21?n=-2,即B(1,?-2),把A(-2,?1),B(1,?-2)代入y=kx+b,求得k=-1,b=-1,所以y=-x-1;由圖象可知:x<-2或049,所以,這個游戲對他們不公平,玲玲獲勝的可能性大.試卷第9頁,總9頁 四、解答題(本大題共2個小題,24題10分,23題10分,共20分.)24.昆蟲乙至少需要5秒鐘才能捕捉到昆蟲甲.25.解:(1)配方得:y=(x-m)2+(-m2+n+1),所以頂點A(m,?-m2+n+1);(2)根據題意,如圖所示,過點C作CE⊥x軸交于點E,∵拋物線上一點C的橫左邊為1,且AC=310,∴C(1,?n-2m+2),其中n-2m+2>0,OE=1,CE=n-2m+2,∵拋物線的頂點在x軸的負半軸上,∴A(m,?0),n=m2-1①,其中m<0,OA=-m,則AE=OE+OA=1-m,在Rt△ACE中,根據勾股定理得:AE2+CE2=AC2,即(1-m)2+(n-2m+2)2=(310)2②,把①代入②得:(m2-2m+1)2+(m2-2m+1)-90=0,∴(m2-2m+11)(m2-2m-8)=0,∴m2-2m+11=0或m2-2m-8=0,方程m2-2m+11=0,∵△=b2-4ac=4-44=-40<0,∴方程無解;方程m2-2m-8=0,分解因式得:(m-4)(m+2)=0,解得:m1=4,m2=-2,∵m<0,∴m=-2,把m=-2代入①得:n=4-1=3,∴拋物線解析式為y=x2+4x+4;(3)∵直線DB經過第一、二、四象限,設直線DB交x軸正半軸于點F,過點O作OM⊥DB于點M,∵點O到直線DB的距離為855,∴OM=855,∵拋物線y=x2+4x+4與y軸交于點B,∴B(0,?4),∴OB=4,在Rt△OBM中,根據勾股定理得:BM=OB2-OM2=42-(855)2=455,∵OB⊥OF,OM⊥BF,∴∠OBM+∠BOM=90°,∠OBM+∠BFO=90°,∴∠BOM=∠BFO,又∠OMB=∠OMF=90°,∴△OBM∽△FOM,∴OBMB=FOMO,即OB455=FO855,∴OF=2BO=8,試卷第9頁,總9頁 ∴F(8,?0),設直線FB的方程為y=kx+b,把F和B的坐標代入得:b=48k+b=0,解得k=-12b=4,∴直線BF解析式為y=-12x+4,∵點D既在拋物線上,又在直線BF上,∴y=x2+4x+4y=-12x+4,解得:x1=-92y1=254或x2=0y2=4,∵BD為直線,∴點D與點B不重合,∴點D的坐標為(-92,?254).試卷第9頁,總9頁
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